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E29
Estadística descriptiva básica: población y muestra, variables, frecuencias, centralización, dispersión y gráficos
EST
Población y muestra, tipos de variables, tablas de frecuencias, media, mediana y moda, cuantiles, varianza, coeficiente de variación y gráficos.
Objetivos
Al terminar este tema sabrás: (1) distinguir población de muestra y parámetro de estadístico; (2) clasificar las variables estadísticas; (3) construir una tabla de frecuencias y agrupar en intervalos; (4) calcular las medidas de centralización y saber cuál usar; (5) manejar los cuantiles; (6) calcular las medidas de dispersión, incluido el coeficiente de variación; (7) elegir la representación gráfica adecuada; y (8) interpretar en conjunto una distribución sin caer en las lecturas engañosas más frecuentes.
⚠ Cae en examen. Tres preguntas en 2022. Lo más rentable: qué medidas admite cada tipo de variable, que la mediana es robusta frente a los valores extremos y la media no, la diferencia entre varianza y desviación típica, para qué sirve el coeficiente de variación y la distinción entre diagrama de barras e histograma.
Sección 1 · Población y muestra
1.1 Conceptos
| Concepto | Definición |
|---|---|
| Población o universo | Conjunto de todos los elementos objeto de estudio |
| Individuo o unidad estadística | Cada uno de los elementos de la población |
| Muestra | Subconjunto de la población efectivamente observado |
| Tamaño muestral (n) | Número de individuos de la muestra |
| Censo | Estudio de toda la población |
1.2 Por qué se muestrea
Por coste, por tiempo, porque la población es muy grande o infinita y porque a veces la observación es destructiva —comprobar la resistencia de una pieza la inutiliza—. A cambio, el muestreo introduce un error, que es asumible si la muestra está bien diseñada.
1.3 Tipos de muestreo
| Familia | Métodos |
|---|---|
| Probabilístico | Aleatorio simple, sistemático, estratificado (se divide la población en estratos homogéneos y se muestrea en cada uno), por conglomerados (se seleccionan grupos completos) |
| No probabilístico | Por conveniencia, por cuotas, bola de nieve |
⚠ Cae en examen. Solo el muestreo probabilístico permite calcular el error muestral, porque solo en él se conoce la probabilidad de que cada individuo resulte elegido. Los métodos no probabilísticos pueden ser útiles y baratos, pero no autorizan a extrapolar con un margen de error conocido.
1.4 Parámetro y estadístico
| Parámetro | Estadístico | |
|---|---|---|
| Se refiere a | La población | La muestra |
| Notación habitual | Letras griegas: μ (media), σ (desviación típica) | Letras latinas: x̄, s |
| ¿Se conoce? | Normalmente no: es lo que se quiere averiguar | Sí: se calcula con los datos observados |
Y de ahí la división de la disciplina: la estadística descriptiva describe los datos disponibles; la inferencial extrapola de la muestra a la población, con un margen de error y un nivel de confianza. Este tema trata de la primera.
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